Question

7、下列命題中所有正確命題的序號是

（2）（3）

．
（1）異面直線是指空間沒有公共點(diǎn)的兩直線；
（2）如果直線a，b異面，且a⊥平面α，那么b不垂直于平面α；
（3）如果異面直線a，b滿足a∥平面α，b∥平面α，且l⊥平面α，那么l與a，b都垂直；
（4）兩條異面直線在同一平面內(nèi)的射影不可能是兩條平行直線．

Answer 1

分析：本題考察的是與異面直線相關(guān)的概念，關(guān)鍵是要建立正確的空間立體感，對答案逐一進(jìn)行分析，即可求解

解答：解：（1）若兩條直線沒有公共點(diǎn)，這兩條直線還有可能平行．故（1）錯誤
（2）若a與b都與同一平面垂直，則a∥b，所以（2）正確
（3）若a∥平面α，且l⊥平面α，則a⊥l，同理b⊥l，故（3）正確
（4）兩條異面直線在同一平面內(nèi)的射影可以平行也可以相交，故（4）錯誤
故答案為：（2）（3）

點(diǎn)評：判定異面直線的常用方法有：（1）定義法；（2）反證法；（3）判定定理法，應(yīng)用異面直線判定定理來判定時，應(yīng)注意是否滿足它的“四要素”，即①點(diǎn)A∈平面α，②B∈α，③直線a?α，④A∈a，則直線AB與a異面．