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從某批產品中，有放回地抽取產品2次，每次隨機抽取1件，假設事件A：“取出的2件產品中至多有1件是二等品”的概率為0.84．
（Ⅰ）求事件“從該批產品中任取1件產品，取到的是二等品”的概率p；
（Ⅱ）若從20件該產品中任意抽取3件，求事件B：“取出的3件產品中至少有一件二等品”的概率

．

解（1）A的對立事件是：“取到的兩件產品都是次品”
依題意 P(A)=1-p²="0.84, "
解得p=0.4； ………………6分
（2）20件該產品中，二等品有20×0.4=8件，
P(B)=1-

略

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：單選題

擲兩顆骰子，所得點數之和為

，那么

=4表示的隨機試驗結果是（）

A．一顆是3點，一顆是1點	B．兩顆都是2點
C．兩顆都是4點	D．一顆是3點，一顆是1點或兩顆都是2點

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：填空題

一個病人服用某種新藥后被治愈的概率為0.9，則服用這種新藥的4個病人中至少3人被治愈的概率為________(用數字作答)．

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：解答題

某電視臺有A、B兩種智力闖關游戲，甲、乙、丙、丁四人參加，其中甲乙兩人各自獨立進行游戲A，丙丁兩人各自獨立進行游戲B.已知甲、乙兩人各自闖關成功的概率均為

，丙、丁兩人各自闖關成功的概率均為

.
(I )求游戲A被闖關成功的人數多于游戲B被闖關成功的人數的概率；
(II) 記游戲A、B被闖關成功的總人數為

，求

的分布列和期望.

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：解答題

（本小題滿分12分）
將10個白小球中的3個染成紅色，3個染成黃色，試解決下列問題：
求取出3個小球中紅球個數

的分布列和數學期望；
求取出3個小球中紅球個數多于白球個數的概率.

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：解答題

在一個有獎問答的電視節目中，參賽選手順序回答

三個問題，答對各個問題所獲獎金（單位：元）對應如下表：

當一個問題回答正確后，選手可選擇繼續回答下一個問題，也可選擇放棄．若選擇放棄，選手將獲得答對問題的累計獎金，答題結束；若有任何一個問題回答錯誤，則全部獎金歸零，答題結束．設一名選手能正確回答

的概率分別為

，正確回答一個問題后，選擇繼續回答下一個問題的概率均為

，且各個

問題回答正確與否互不影響．
（Ⅰ）按照答題規則，求該選手

回答正確但所得獎金為零的概率；
（Ⅱ）設該選手所獲獎金總數為

，求

的分布列與數學期望．

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：解答題

（本小題滿分12分）
已知射手甲射擊一次，擊中目標的概率是

．
（1）求甲射擊5次，恰有3次擊中目標的概率；
（2）假設甲連續2次未擊中目標，則停止其射擊，求甲恰好射擊5次后，被停止射擊的概率．

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：解答題

（本小題滿分13分，（Ⅰ）問7分，（Ⅱ）問6分）
某單位為綠化環境，移栽了甲、乙兩種大樹各2株。設甲、乙兩種大樹移栽的成活率分別為

和

，且各株大樹是否成活互不影響。求移栽的4株大樹中：
（Ⅰ）至少有1株成活的概率；
（Ⅱ）兩種大樹各成活1株的概率。

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：解答題

（本小題滿分12分）已知高二年級的某6名學生，獨立回答某類問題時答對的概率都是0.5，而將這6名同學平均分為甲、乙、丙3個小組后，每個小組經過兩名同學討論后再回答同類問題時答對此類問題的概率都是0.7，若各個同學或各個小組回答問題時都是相互獨立的．
（Ⅰ）這6名同學平均分成3組，共有分法多少種？
（Ⅱ）若分組后，3個小組中恰有2組能答對此類問題的概率是多少？
（Ⅲ）若要求獨立回答，則這6名學生中至多有4人能答對此類問題的概率是多少？

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