科目：高中數學 來源： 題型：填空題
（文科做）（本題滿分14分）如圖，在長方體
ABCD—A1B1C1D1中，AD=AA1=1，AB=2，點E在棱AB上移動.
（1）證明：D1E⊥A1D;
（2）當E為AB的中點時，求點E到面ACD1的距離；
（3）AE等于何值時，二面角D1—EC－D的大小為
. 
（理科做）(本題滿分14分)
如圖，在直三棱柱ABC – A1B1C1中，∠ACB = 90°，CB = 1，
CA =
，AA1 =
，M為側棱CC1上一點，AM⊥BA1．
（Ⅰ）求證：AM⊥平面A1BC；
（Ⅱ）求二面角B – AM – C的大小；
（Ⅲ）求點C到平面ABM的距離．
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科目：高中數學 來源： 題型：填空題
已知兩條不同直線
、
，兩個不同平面
、
，給出下列命題：
①若垂直于內的兩條相交直線，則⊥；
②若//，則平行于內的所有直線；
③若
，且⊥，則⊥；
④若⊥，，則⊥；
⑤若，且//，則//．
其中正確命題的序號是 ．（把你認為正確命
題的序號都填上）
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科目：高中數學 來源： 題型：填空題
下面是關于三棱錐的四個命題：
①底面是等邊三角形，側面與底面所成的二面角都相等的三棱錐是正三棱錐．
②底面是等邊三角形，側面都是
等腰三角形的三棱錐是正三棱錐．
③底面是等邊三角形，側面的面積都相等的三棱錐是正三棱錐
．
④側棱與底面所成的角相等，且側面與底面所成的二面角都相等的三棱錐是正三棱錐．
其中，真命題的編號是 （寫出所有真命題的編號）
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面
，
，
，
面
，
，且
在平面
，則
的長為 
的方向向量是
，平面
的法向量是
，則下列推理中
②
④
底面BCD，若
，則側棱AB與底面BCD所 成的角為 ．
，則此長方形的中心在此坐標平面內的射影的坐標是 ．