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本小題滿分12分)(注意:在試題卷上作答無效)
設數列的前n項和為已知
(Ⅰ)設證明:數列是等比數列;
(Ⅱ)證明:.
解:(Ⅰ)
 …………2分
時,
…………5分

數列是以2為首項,公比為2的等比數列。…………6分
(Ⅱ)由(Ⅰ)知
…………9分

=…………12分
練習冊系列答案
相關習題

科目:高中數學 來源:不詳 題型:解答題

已知數列的前項和為,且.數列為等比數列,且
(Ⅰ)求數列的通項公式;
(Ⅱ)若數列滿足,求數列的前項和

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科目:高中數學 來源:不詳 題型:單選題

把正整數按一定的規則排成了如圖所示的三角形數表.設是位于這個三角形數表中從上往下數第行、從左往右數第個數,如.若,則的和為
                   
A.106    B.107   C.108D.109

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科目:高中數學 來源:不詳 題型:單選題

數列各項均為正數,如圖給出程序框圖,當時,輸出的,則數列的通項公式為(  )
A.
B.
C.
D.

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科目:高中數學 來源:不詳 題型:單選題

是數列的前項和,則“數列為常數列”是“數列為等差數列”的
A.充分不必要條件B.必要不充分條件
C.充分必要條件D.既不充分也不必要條件

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科目:高中數學 來源:不詳 題型:解答題

(本小題滿分14分)數列的各項均為正數,為其前項和,對于任意,總有成等差數列.
(Ⅰ)求數列的通項公式;
(Ⅱ)設數列的前項和為 ,且,求證:對任意實數是常數,=2.71828)和任意正整數,總有 2;
(Ⅲ) 已知正數數列中,.,求數列中的最大項.

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科目:高中數學 來源:不詳 題型:解答題

為等差數列,為數列的前項和,已知,求數列的通項公式.

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科目:高中數學 來源:不詳 題型:填空題

用錘子以均勻的力敲擊鐵釘入木板。隨著鐵釘的深入,鐵釘所受的阻力會越來越大,使得每次釘入木板的釘子長度后一次為前一次的。已知一個鐵釘受擊次后全部進入木板,且第一次受擊后進入木板部分的鐵釘長度是釘長的,試從這個實事中提煉出一個不等式組:                

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科目:高中數學 來源:不詳 題型:填空題

等差數列的公差是3,若成等比數列,則________________

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同步練習冊答案
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