若定義域為[2a-1，a²+1]的函數f（x）=ax²+bx+2a-b是偶函數，則點（a，b）的軌跡是（　　）

A．一個點

B．兩個點

C．線段

D．直線

由定義域為[2a-1，a²+1]的函數f（x）=ax²+bx+2a-b是偶函數，
則2a-1+a²+1=0，即a²+2a=0，解得：a=0或a=-2．
當a=0時，函數f（x）=ax²+bx+2a-b=bx-b．
由f（-x）=f（x）得：-bx-b=bx-b，所以b=0；
當a=-2時，函數f（x）=ax²+bx+2a-b=-2x²+bx-b-4．
由f（-x）=f（x）得：-2（-x）²-bx-b-4=-2x²+bx-b-4．所以b=0．
所以滿足定義域為[2a-1，a²+1]的函數f（x）=ax²+bx+2a-b是偶函數的點（a，b）的軌跡是點（0，0），（-2，0）
故選B．

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下列命題中，正確的命題序號為

④

①方程組

2x+y=0

x-y=3

的解集為{1，2}
②集合C={

3-x

∈z|x∈N*}={1，2，4，5，6，9}
③f（x）=

x-3

2-x

是函數
④若定義域為[a-1，2a]的函數f（x）=ax²+bx+3a+b是偶函數，則f（0）=1
⑤已知集合A={1，2，3}，B={2，3，4，5}，則滿足S⊆A且S∩≠∅，B的集合S的個數為10個
⑥函數y=

在定義域內是減函數．

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（2009•大連一模）若定義域為[2a-1，a²+1]的函數f（x）=ax²+bx+2a-b是偶函數，則點（a，b）的軌跡是（　�。�

A．一個點

B．兩個點

C．線段

D．直線

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若定義域為[2a-1，a²+1]的函數f（x）=ax²+bx+2a-b是偶函數，則點（a，b）的軌跡是

A.
一個點
B.
兩個點
C.
線段
D.
直線

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科目：高中數學 來源：2009年遼寧省大連市高考數學一模試卷（理科）（解析版） 題型：選擇題

若定義域為[2a-1，a²+1]的函數f（x）=ax²+bx+2a-b是偶函數，則點（a，b）的軌跡是（）
A．一個點
B．兩個點
C．線段
D．直線

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練習冊

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初中

小學

若定義域為[2a-1，a2+1]的函數f（x）=ax2+bx+2a-b是偶函數，則點（a，b）的軌跡是

若定義域為[2a-1，a²+1]的函數f（x）=ax²+bx+2a-b是偶函數，則點（a，b）的軌跡是