【題目】在直角坐標系
中，曲線
的參數方程為
為參數），以該直角坐標系的原點
為極點, 
軸的正半軸為極軸的極坐標系下，曲線
的方程為
.
（1）求曲線
的普通方程和曲線
的直角坐標方程；
（2）設曲線
和曲線
的交點為
、
，求
.
科目：高中數學 來源： 題型：
【題目】在某校舉行的航天知識競賽中，參與競賽的文科生與理科生人數之比為
，且成績分布在
，分數在
以上（含）的同學獲獎. 按文理科用分層抽樣的方法抽取
人的成績作為樣本，得到成績的頻率分布直方圖（見下圖）.
（1）填寫下面的
列聯表，能否有超過
的把握認為“獲獎與學生的文理科有關”？
（2）將上述調査所得的頻率視為概率，現從參賽學生中，任意抽取
名學生，記“獲獎”學生人數為
，求
的分布列及數學期望.
文科生 | 理科生 | 合計 | |
獲獎 |
| ||
不獲獎 | |||
合計 |
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附表及公式：
，其中
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科目：高中數學 來源： 題型：
【題目】已知{an}是等差數列，{bn}是等比數列，且b2＝3，b3＝9，a1＝b1，a14＝b4.
(1)求{an}的通項公式；
(2)設cn＝an＋bn，求數列{cn}的前n項和.
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科目：高中數學 來源： 題型：
【題目】已知長方形ABCD中，AB＝1，AD＝
。現將長方形沿對角線BD折起，使AC＝a，得到一個四面體ABCD，如圖所示．
(1)試問：在折疊的過程中，異面直線AB與CD，AD與BC能否垂直？若能垂直，求出相應的a值；若不垂直，請說明理由．
(2)當四面體ABCD的體積最大時，求二面角ACDB的余弦值．
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科目：高中數學 來源： 題型：
【題目】已知過點A(0，1)且斜率為k的直線l與圓C：(x－2)2＋(y－3)2＝1交于M，N兩點．
(1)求k的取值范圍；
(2)若
＝12，其中O為坐標原點，求|MN|.
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科目：高中數學 來源： 題型：
【題目】葫蘆島市某工廠黨委為了研究手機對年輕職工工作和生活的影響情況做了一項調查：在廠內用簡單隨機抽樣方法抽取了30名25歲至35歲的職工，對其“每十天累計看手機時間”（單位：小時）進行調查，得到莖葉圖如下．所抽取的男職工“每十天累計看手機時間”的平均值和所抽取的女生 “每十天累計看手機時間”的中位數分別是（ ）
A. 
B. 
C. 
D. 
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科目：高中數學 來源： 題型：
【題目】為了解學生身高情況，某校以
的比例對全校1000名學生按性別進行分層抽樣調查，已知男女比例為
，測得男生身高情況的頻率分布直方圖（如圖所示）：
（1）計算所抽取的男生人數，并估計男生身高的中位數（保留兩位小數）；
（2）從樣本中身高在
之間的男生中任選2人，求至少有1人身高在
之間的概率．
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