Question

已知直線與,給出如下結論：
①不論為何值時,與都互相垂直;
②當變化時, 與分別經過定點A(0,1)和B(-1,0);
③不論為何值時, 與都關于直線對稱;
④當變化時, 與的交點軌跡是以AB為直徑的圓(除去原點).
其中正確的結論有（ ）.

A．①③

B．①②④

C．①③④

D．①②③④

Answer 1

B

解析試題分析：與互相垂直的條件是，a×1+1×(-a)=0，所以，①正確；
由直線系方程，知，②當變化時, 與分別經過定點A(0,1)和B(-1,0)，正確；
當時，由，兩方程消去a，
并整理得，，即，表示以AB為直徑的圓(除去原點)，結合選項可知選B。
考點：直線系方程，圓的方程。
點評：中檔題，本題綜合性較強，較全面考查了兩直線的位置關系，直線系的概念以及圓的方程。