【題目】一次考試中，五名學生的數學、物理成績如下表
學生 |
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數學 | 89 | 91 | 93 | 95 | 97 |
物理 | 87 | 89 | 89 | 92 | 93 |
（1）要在這五名學生中選2名參加一項活動，求選中的同學中至少有一人的物理成績高于90分的概率.
（2）求出這些數據的線性回歸直線方程.
參考公式回歸直線的方程是： 
，
其中對應的回歸估計值. 
， 
.
【答案】（1）
（2）
【解析】試題分析：（1）用列舉法可得從5名學生中任取2名學生的所有情況和其中至少有一人物理成績高于90（分）的情況包含的事件數目，由古典概型公式，計算可得答案．
（2）根據所給的數據先做出數據的平均數，即樣本中心點，根據最小二乘法做出線性回歸方程的系數，寫出線性回歸方程．
試題解析：
（1）從5名學生中任取2名學生的所有情況為： 
、
、
、
、
,
、
、
、
共10種情況.
其中至少有一人物理成城高于90（分）的情況有： 
、
、
、
、
、
共7種情況.
故上述抽取的5人中選2人，選中的學生的物理成績至少有一人的成績高于9（0分）的概率
（2）.可求得， 
， 
，
， 
∴
， 
，故
關于
的線性回歸方程是： 
科目：高中數學 來源： 題型：
【題目】已知直線l過點P(-1，2)且與兩坐標軸的正半軸所圍成的三角形面積等于
．
（1）求直線l的方程．
（2）求圓心在直線l上且經過點M(2,1)，N(4,-1)的圓的方程．
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科目：高中數學 來源： 題型：
【題目】設函數
是定義在R上的函數，對任意實數x，有f（1﹣x）=x2﹣3x+3．
（1）求函數的解析式；
（2）若函數在g（x）=f（x）﹣（1+2m）x+1（m∈R）在
上的最小值為﹣2，求m的值．
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科目：高中數學 來源： 題型：
【題目】已知數列{an}的前n項和為Sn ， 數列{ 
}的公差為1的等差數列，且a2=3，a3=5．
（1）求數列{an}的通項公式；
（2）設bn=an3n ， 求數列{bn}的前n項和Tn ．
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科目：高中數學 來源： 題型：
【題目】以下是新兵訓練時，某炮兵連8周中炮彈對同一目標的命中情況的柱狀圖： 
（1）計算該炮兵連這8周中總的命中頻率p0 ， 并確定第幾周的命中頻率最高；
（2）以（1）中的p0作為該炮兵連炮兵甲對同一目標的命中率，若每次發射相互獨立，且炮兵甲發射3次，記命中的次數為X，求X的數學期望；
（3）以（1）中的p0作為該炮兵連炮兵對同一目標的命中率，試問至少要用多少枚這樣的炮彈同時對該目標發射一次，才能使目標被擊中的概率超過0.99？（取lg0.4=﹣0.398）
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科目：高中數學 來源： 題型：
【題目】已知橢圓
的中心在原點，焦點
、
在
軸上，離心率為
，在橢圓
上有一動點
與
、
的距離之和為4，
(Ⅰ) 求橢圓E的方程；
(Ⅱ) 過
、
作一個平行四邊形，使頂點
、
、
、
都在橢圓
上，如圖所示.判斷四邊形
能否為菱形，并說明理由.
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科目：高中數學 來源： 題型：
【題目】已知橢圓
的中心在原點，焦點
、
在
軸上，離心率為
，在橢圓
上有一動點
與
、
的距離之和為4，
(Ⅰ) 求橢圓E的方程；
(Ⅱ) 過
、
作一個平行四邊形，使頂點
、
、
、
都在橢圓
上，如圖所示.判斷四邊形
能否為菱形，并說明理由.
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科目：高中數學 來源： 題型：
【題目】某企業有甲、乙兩個研發小組，他們研究新產品成功的概率分別為 
和 
，現安排甲組研發新產品A，乙組研發新產品B，設甲、乙兩組的研發相互獨立．
（1）求恰好有一種新產品研發成功的概率；
（2）若新產品A研發成功，預計企業可獲得利潤120萬元，不成功則會虧損50萬元；若新產品B研發成功，企業可獲得利潤100萬元，不成功則會虧損40萬元，求該企業獲利ξ萬元的分布列和期望．
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科目：高中數學 來源： 題型：
【題目】對某班一次測驗成績進行統計，如下表所示：
分數段 | [40，50) | [50，60) | [60，70) | [70，80) | [80，90) | [90，100] |
概率 | 0.02 | 0.04 | 0.17 | 0.36 | 0.25 | 0.15 |
(1)求該班成績在[80，100]內的概率；
(2)求該班成績在[60，100]內的概率．
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