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(12分)如圖,在直三棱柱中,,點(diǎn)的中點(diǎn).
求證:(1);(2)平面.
證明:(1)在直三棱柱中,平面
所以,

所以,平面
所以,.

(2)設(shè)的交點(diǎn)為,連結(jié)
為平行四邊形,所以中點(diǎn),又的中點(diǎn),
所以是三角形的中位線,
又因?yàn)?img src="http://thumb.zyjl.cn/pic2/upload/papers/20140823/20140823201231827518.png" style="vertical-align:middle;" />平面平面,所以.
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目:高中數(shù)學(xué) 來源:不詳 題型:填空題

如圖,在三棱柱中,側(cè)面,且與底面成角,,則該棱柱體積的 最小值為          . 

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源:不詳 題型:單選題

如圖是圓錐為底面中心)的側(cè)面展開圖,是其側(cè)面展開圖中弧的四等分點(diǎn),則在圓錐中,下列說法錯(cuò)誤的是(  )
A.是直線所成的角;
B.是直線與平面所成的角;
C.是二面角的平面角;
D.平面平面

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源:不詳 題型:解答題

(本小題滿分12分)在如圖的長方體中,AD=AA1=1,AB=2,點(diǎn)E在棱AB上移動(dòng).
(1)當(dāng)EAB的中點(diǎn)時(shí),求點(diǎn)E到平面ACD1的距離;
(2)AE等于何值時(shí),二面D1-EC-D的大小為.

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源:不詳 題型:解答題

(本小題滿分12分)如圖,四棱錐P—ABCD中,底面ABCD為菱形,PD=AD,∠DAB="60°," PD⊥底面ABCD.
(1)求作平面PAD與平面PBC的交線,并加以證明;
(2)求PA與平面PBC所成角的正弦值;
(3)求平面PAD與平面PBC所成銳二面角的正切值。

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源:不詳 題型:解答題

.(本題滿分12分)如圖,在梯形中,,四邊形為矩形,平面平面.
(I)求證:平面
(II)點(diǎn)在線段上運(yùn)動(dòng),設(shè)平面與平面所成二面角的平面角為,試求的取值范圍.

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源:不詳 題型:解答題

(13分)如圖,四面體ABCD中,O、E分別是BD、BC的中點(diǎn),
(I)求證:平面BCD;
(II)求點(diǎn)E到平面ACD的距離;
(III)求二面角A—CD—B的余弦值。

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源:不詳 題型:解答題

.(10分) 如圖,已知線段AB、BD在平面內(nèi),線段,  
如果,
(1)求C、D兩點(diǎn)間的距離.    
(2)求點(diǎn)D到平面ABC的距離

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源:不詳 題型:填空題

.如圖,由編號(hào),…,,…()的圓柱自下而上組成.其中每一個(gè)圓柱的高與其底面圓的直徑相等,且對(duì)于任意兩個(gè)相鄰圓柱,上面圓柱的高是下面圓柱的高的一半.若編號(hào)1的圓柱的高為,則所有圓柱的體積的和為_______________(結(jié)果保留).

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同步練習(xí)冊(cè)答案
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