Question

如果0＜a＜b＜c＜d＜e，S=

a

b

+

c

d

+

1

e

，則把變量

 

的值增加1會使S的值增加最大．（填入a，b，c，d，e中的某個字母）

Answer 1

分析：根據分析可知，只有將a、c增大，才能使S增大，故只須分別對a或c增加1，再結合不等式的基本性質比較各增加1后的量的大小即可．

解答：解析：經分析可知，只有將a、c增大，才能使S增大．
若a增加1，則S1=

1+a

b

+

c

d

+

1

e

=(

a

b

+

c

d

+

1

e

)+

1

b

，
若c增加1，則S2=

a

b

+

c+1

d

+

1

e

=(

a

b

+

c

d

+

1

e

)+

1

d

．
又0＜b＜d，則

1

b

＞

1

d

＞0，
∴S₁＞S₂．
故答案為：a．

點評：本小題主要考查不等式比較大小、不等式的性質、不等式的性質的應用等基礎知識，考查運算求解能力和轉化思想．屬于基礎題．