Question

已知a，b，c，d成等比數列，且曲線y=x²-2x+3的頂點是（b，c），則a+d的最小值等于（　　）

• A、

  2

• B、2

  2

• C、

  3

• D、2

  3

Answer 1

分析：由曲線y=x²-2x+3的頂點是（b，c），可直接求出b和c，由a，b，c，d成等比數列，則ad=bc，再利用基本不等式求最值即可．

解答：解：由曲線y=x²-2x+3的頂點是（b，c）得：b=1，c=2，
因為a，b，c，d成等比數列，則ad=bc=2
所以a+d≥2

ad

=2

2

，當且僅當a=d=

2

時“=”成立．
故選B．

點評：本題考查等比數列的性質、二次函數的頂點坐標、基本不等式求最值等知識，考查知識點較多，難度不大．