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精英家教網 > 高中數學 > 題目詳情
已知點(3,4)在橢圓上,則以點為頂點的橢圓的內接矩形的面積是(  )
A.12B.24
C.48D.與的值有關
C

試題分析:由于橢圓的對稱性,點為頂點的橢圓的內接矩形是確定的,另外三個頂點分別是點P關于軸,原點,軸的對稱點,故其面積為48.選C.
練習冊系列答案
相關習題

科目:高中數學 來源:不詳 題型:解答題

已知橢圓)的右焦點,右頂點,右準線

(1)求橢圓的標準方程;
(2)動直線與橢圓有且只有一個交點,且與右準線相交于點,試探究在平面直角坐標系內是否存在點,使得以為直徑的圓恒過定點?若存在,求出點坐標;若不存在,說明理由.

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科目:高中數學 來源:不詳 題型:解答題

在平面直角坐標系中,動點到兩點的距離之和等于4,設點的軌跡為曲線C,直線過點且與曲線C交于A,B兩點.
(Ⅰ)求曲線C的軌跡方程;
(Ⅱ)是否存在△AOB面積的最大值,若存在,求出△AOB的面積;若不存在,請說明理由.

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科目:高中數學 來源:不詳 題型:解答題

已知橢圓的長軸兩端點分別為是橢圓上的動點,以為一邊在軸下方作矩形,使于點于點

(Ⅰ)如圖(1),若,且為橢圓上頂點時,的面積為12,點到直線的距離為,求橢圓的方程;
(Ⅱ)如圖(2),若,試證明:成等比數列.

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科目:高中數學 來源:不詳 題型:填空題

已知是橢圓的左、右焦點,過的直線交橢圓于兩點,若△的周長為,則的值為            .

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科目:高中數學 來源:不詳 題型:單選題

已知F1,F2是橢圓=1的兩焦點,過點F2的直線交橢圓于A,B兩點.在△AF1B中,若有兩邊之和是10,則第三邊的長度為(  )
A.6B.5C.4D.3

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科目:高中數學 來源:不詳 題型:單選題

橢圓的右焦點為F,其右準線與軸的交點為A,在橢圓上存在點P滿足線段AP的垂直平分線過點F,則橢圓離心率的取值范圍是(          )
A.(0,]B.(0,]C.[,1)D.[,1)

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科目:高中數學 來源:不詳 題型:單選題

若△ABC頂點B,C的坐標分別為(-4,0),(4,0),AC,AB邊上的中線長之和為30,則△ABC的重心G的軌跡方程為(     )
A.B.
C.D.

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科目:高中數學 來源:不詳 題型:填空題

是橢圓的左焦點,O為坐標原點,點P在橢圓上,則的最大值為               .

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同步練習冊答案
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