Question

2013年4月9日至14日，西安市共有35000余名學生參加中考體育測試，為了了解九年級男生立定跳遠的成績，從某校隨機抽取了50名男生的測試成績，根據測試評分標準，將他們的得分按優秀、良好、及格、不及格（分別用A、B、C、D表示）四個等級進行統計，并繪制成下面的扇形圖和統計表：

等級	成績（分）	頻數（人數）	頻率
A	90～100	19	0.38
B	75～89	m	x
C	60～74	n	y
D	60以下	3	0.06
合計		50	1.00

請你根據以上圖表提供的信息，解答下列問題：
（1）m=

20

，n═

8

，x=

0.4

，y=

0.16

；
（2）在扇形圖中，B等級所對應的圓心角是

144

度；
（3）如果該校九年級共有500名男生參加了立定跳遠測試，那么請你估計這些男生成績等級達到優秀和良好的共有多少人？

Answer 1

分析：（1）根據成績為B等級的學生占得比例為40%，可得頻數m和頻率x的值，再根據各個等級的頻數之和等于50，求得n；再根據各個等級的頻率之和等于1，
求得y=0.16，從而得到答案．
（2）在扇形圖中，B等級所對應的圓心角的度數等于360°乘以B等級所占的比例．
（3）由頻率分步表可得成績等級達到優秀和良好的頻率之和為 0.38+0.4=0.78，再將此值乘以500，即得所求．

解答：解：（1）根據成績為B等級的學生占得比例為40%，可得頻數 m=50×40%=20，頻率x=0.4．
再根據各個等級的頻數之和等于50，求得n=8；再根據各個等級的頻率之和等于1，求得y=0.16．
故答案為 20、8、0.4、0.16．
（2）在扇形圖中，B等級所對應的圓心角是360°×40%=144°，
故答案為 144．
（3）由頻率分步表可得成績等級達到優秀和良好的頻率之和為 0.38+0.4=0.78，
故成績等級達到優秀和良好的人數為500×0.78=390．

點評：本題主要考查頻率分步表的性質，用樣本頻率估計總體分布，屬于基礎題．