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橢圓

=1（a＞b＞0）上任意一點到兩焦點的距離分別為d₁，d₂，焦距為2c，若d₁，2c，d₂成等差數列，則橢圓的離心率為（　　）

A．

B．

C．

D．

∵橢圓

=1（a＞b＞0）上任意一點到兩焦點的距離分別為d₁，d₂，
∴由橢圓的定義知：d₁+d₂=2a，
∵焦距為2c，且d₁，2c，d₂成等差數列，
∴d₁+d₂=4c，
∴2a=4c，即a=2c，
∴e=

．
故選：A．

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：填空題

人造地球衛星的運行軌道是以地心為一個焦點的橢圓．設地球半徑為R，衛星近地點、遠地點離地面的距離分別是r₁，r₂，則衛星軌道的離心率=______．

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：單選題

已知P為橢圓

=1上的一點，B₁，B₂分別為橢圓的上、下頂點，若△PB₁B₂的面積為6，則滿足條件的點P的個數為（　　）

A．0

B．2

C．4

D．6

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：單選題

由半橢圓

=1（x≥0）與半橢圓

=1（x≤0）合成的曲線稱作“果圓”，如圖所示，其中a²=b²+c²，a＞b＞c＞0．由右橢圓

=1（x≥0）的焦點F₀和左橢圓

=1（x≤0）的焦點F₁，F₂確定的△F₀F₁F₂叫做果圓的焦點三角形，若果圓的焦點三角形為銳角三角形，則右橢圓

=1（x≥0）的離心率的取值范圍為（　　）

A．(

，1)

B．(

，1)

C．(

，1)

D．(0，

)

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：單選題

橢圓

+y2=1的左、右焦點分別為F₁，F₂，點P在橢圓上，若P，F₁，F₂是一個直角三角形的三個頂點，則點P到x軸的距離為（　　）

A．

B．

C．

或

D．以上均不對

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：單選題

P為橢圓

=1上一點，M．N分別是圓（x+3）²+y²=4和（x-3）²+y²=1上的點，則|PM|+|PN|的取值范圍是（　　）

A．[7，13]

B．[10，15]

C．[10，13]

D．[7，15]

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：單選題

以橢圓上任意一點與焦點所連接的線段為直徑的圓與以長軸為直徑的圓的位置關系是（　　）

A．相離

B．相交

C．內切

D．無法確定

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：解答題

已知橢圓C：

=1(a＞b＞0)的離心率為

，過右焦點F的直線l與C相交于A、B兩點，當l的斜率為1時，坐標原點O到l的距離為

，
（Ⅰ）求a，b的值；
（Ⅱ）C上是否存在點P，使得當l繞F轉到某一位置時，有

成立？若存在，求出所有的P的坐標與l的方程；若不存在，說明理由．

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：單選題

橢圓

=1的左、右焦點為F₁、F₂，一直線過F₁交橢圓于A、B，則△ABF₂的周長為（　　）

A．8

B．14

C．16

D．20

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