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已知不等式的解集是

   (1)求實數的取值范圍:

(2)在(1)的條件下,當實數取得最大值時,試判斷是否成立?并證明你的結論。

解:(1)由絕對值不等式性質知:

恒成立

的解集為,只須既可

的取值范圍是

由(1)知實數的最大值為3

時,不等式成立

證明如下:利用分析法

要使成立

只須

等價于  

等價于  

等價于   ,而顯然成立,以上每一步均可逆推,故所證明不等式成立。

練習冊系列答案
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已知不等式的解集是.
(Ⅰ)求集合; 
(Ⅱ)函數的定義域為集合,若的取值范圍;
(Ⅲ)不等式的解集為,若的取值范圍.

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科目:高中數學 來源:2015屆湖北省高一下學期期中聯考文科數學試卷(解析版) 題型:解答題

已知不等式的解集是

(1)若,求的取值范圍;

(2)若,求不等式的解集.

 

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已知不等式的解集是,則

A、          B、 

C、          D、

 

 

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已知不等式的解集是,則不等式的解是(    )

A、              B、

C、                D、

 

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科目:高中數學 來源:2010年河北省高一下學期期中考試數學(理) 題型:選擇題

已知不等式的解集是,則不等式

解是(     )  

      A.   B.   C.    D.

 

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同步練習冊答案
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