Question

設(shè)函數(shù)
（I）寫出函數(shù)的最小正周期及單調(diào)遞減區(qū)間；
（II）當(dāng)時(shí)，函數(shù)的最大值與最小值的和為，解不等式.

Answer 1

（1）函數(shù)的單調(diào)遞減區(qū)間是
（2）  

本試題主要是考查了三角函數(shù)的化簡(jiǎn)，以及三角函數(shù)性質(zhì)，和三角不等式的求解的綜合運(yùn)用。
（1）先化簡(jiǎn)原式為單一三角函數(shù)，然后根據(jù)周期公式和正弦函數(shù)的單調(diào)減區(qū)間，得到新函數(shù)的單調(diào)區(qū)間。
（2）由于給定定義域，利用x的范圍得到的范圍，然后借助于三角函數(shù)的性質(zhì)得到最值，以及解得三角不等式的解集
解（1）  

故函數(shù)的單調(diào)遞減區(qū)間是。…… 6分
（2）
當(dāng)時(shí)，原函數(shù)的最大值與最小值的和
     由得，所以解得