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已知點列P_n(a_n，b_n)在直線l：y＝2x＋1上，P₁為直線l與y軸的交點，數列{a_n}是等差數列，其公差為1(n∈N^*)．

(1)求{a_n}、{b_n}的通項公式；

(2)；

(3)若d_n＝2d_n－1＋a_n+1(n≥2)，且d₁＝1，求{d_n}的通項公式．

答案：
解析：

　　解：(1)

　　，

　　又數列　3分

　　(2)

　　　6分

　　　8分

　　(3)　10分

　　是以2為公比，4為首項的等比數列，

　　　12分

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科目：高中數學 來源： 題型：

已知點集L={(x，y)|y=

•

}，其中

=(2x-b，1)，

=(1，1+b)，又知點列P_n（a_n，b_n）∈L，P₁為L與y軸的交點．等差數列{a_n}的公差為1，n∈N^*．
（Ⅰ）求P_n（a_n，b_n）；
（Ⅱ）若f(n)=

an，n=2k-1

bn，n=2k

k∈N*，f(k+11)=2f(k)，求出k的值；
（Ⅲ）對于數列{b_n}，設S_n是其前n項和，是否存在一個與n無關的常數M，使

S2n

=M，若存在，求出此常數M，若不存在，請說明理由．

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科目：高中數學 來源： 題型：

（2007•普陀區一模）在直角坐標系中，已知點列P₁（1，-

），P₂（2，

），P₃（3，-

），…，P_n（n，(-

)n），…，其中n是正整數．連接P₁ P₂的直線與x軸交于點X₁（x₁，0），連接P₂ P₃的直線與x軸交于點X₂（x₂，0），…，連接P_n P_n+1的直線與x軸交于點X_n（x_n，0），…．
（1）求數列{a_n}的通項公式；
（2）依次記△X₁P₂X₂的面積為S₁，△X₂P₃X₃的面積為S₃，…，△X_nP_n+1X_n的面積為S_n，…試求無窮數列{S_n}的各項和．

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科目：高中數學 來源：2008年上海市普陀區高考數學一模試卷（解析版） 題型：解答題

在直角坐標系中，已知點列P₁（1，-

），P₂（2，

），P₃（3，-

），…，P_n（n，

），…，其中n是正整數．連接P₁ P₂的直線與x軸交于點X₁（x₁，0），連接P₂ P₃的直線與x軸交于點X₂（x₂，0），…，連接P_n P_n+1的直線與x軸交于點X_n（x_n，0），…．
（1）求數列{a_n}的通項公式；
（2）依次記△X₁P₂X₂的面積為S₁，△X₂P₃X₃的面積為S₃，…，△X_nP_n+1X_n的面積為S_n，…試求無窮數列{S_n}的各項和．

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科目：高中數學 來源：普陀區一模 題型：解答題

在直角坐標系中，已知點列P₁（1，-

），P₂（2，

），P₃（3，-

），…，P_n（n，(-

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