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正四棱錐所有棱長(zhǎng)均為2,則側(cè)棱和底面所成的角是 (     )
A. 30°B. 45°C. 60 °D. 90°
B

專題:數(shù)形結(jié)合.
分析:先做出要求的線面角,把它放到一個(gè)直角三角形中,利用直角三角形中的邊角關(guān)系求出此角.
解答:解析:如圖,四棱錐P-ABCD中,過(guò)P作PO⊥平面ABCD于O,連接AO,
則AO是AP在底面ABCD上的射影.∴∠PAO即為所求線面角,
∵AO=,PA=2,
∴cos∠PAO==.∴∠PAO=45°,即所求線面角為45°.
故選 B.
點(diǎn)評(píng):本題考查棱錐的結(jié)構(gòu)特征,以及求直線和平面成的角的方法,體現(xiàn)了數(shù)形結(jié)合的數(shù)學(xué)思想.
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源:不詳 題型:解答題

(本小題滿分12分)
如圖,在正三棱柱ABC—A1B1C1中,BB1=2,BC=2,D為B1C1的中點(diǎn)。
(Ⅰ)證明:B1C⊥面A1BD
(Ⅱ)求二面角B—AC—B1的大小。

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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源:不詳 題型:解答題


(本小題滿分14分)
在三棱錐中,是邊長(zhǎng)為的正三角形,平面⊥平面分別為的中點(diǎn)。
(1)證明:
(2)求三棱錐的體積.

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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源:不詳 題型:解答題

(本小題滿分12分)如圖,在三棱柱中,已知側(cè)面

(1)求直線C1B與底面ABC所成角的正弦值;
(2)在棱(不包含端點(diǎn)上確定一點(diǎn)的位置,使得(要求說(shuō)明理由).
(3)在(2)的條件下,若,求二面角的大小.

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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源:不詳 題型:解答題

(本小題滿分12分)  
如圖,直三棱柱的底面位于平行四邊形中,,,,點(diǎn)中點(diǎn).    
  
(1)求證:平面平面.
(2)設(shè)二面角的大小為,直線與平面所成的角為,求的值.

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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源:不詳 題型:填空題

(本題滿分14分).如圖,ABCD中,AB=1,AD=2AB,∠ADC=,EC⊥面ABCD,
EF∥AC, EF=, CE=1
(1)求證:AF∥面BDE
(2)求CF與面DCE所成角的正切值。

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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源:不詳 題型:解答題

(本題滿分分)在邊長(zhǎng)為的正方體中,
的中點(diǎn),的中點(diǎn),
(1)求證:平面
(2)求點(diǎn)到平面的距離;
(3)求二面角的平面角大小的余弦值.

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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源:不詳 題型:解答題

如圖1,在直角梯形ABCD中,AB//CD,E為CD上一點(diǎn),且DE=4,過(guò)E作EF//AD交BC于F現(xiàn)將沿EF折到使,如圖2。

(I)求證:PE⊥平面ADP
(II)求異面直線BD與PF所成角的余弦值;
(III)在線段PF上是否存在一點(diǎn)M,使DM與平在ADP所成的角為?若存在,確定點(diǎn)M的位置;若不存在,請(qǐng)說(shuō)明理由。

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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源:不詳 題型:單選題

已知是平面,是直線,且平面,則與平面的位置關(guān)系是 
A.平面B.平面
C.平面D.與平面相交但不垂直

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同步練習(xí)冊(cè)答案
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