Question

已知不等式ax²-bx-1≥0的解集是[-

1

2

，-

1

3

]，則不等式x²-bx-a＜0的解集是（　　）

A．（2，3）	B．（-∞，2）∪（3，+∞）
C．（ 1 3 ， 1 2 ）	D．（-∞， 1 3 )∪( 1 2 ，+∞)

Answer 1

∵不等式ax²-bx-1≥0的解集是[-

1

2

，-

1

3

]，
∴a＜0，
∴方程ax²-bx-1=0的兩個根為-

1

2

，-

1

3

，
-

-b

a

=-

1

2

-

1

3

，

-1

a

=

1

6

，
∴a=-6，b=5，
∴x²-bx-a＜0，
∴x²-5x+6＜0，
∴（x-2）（x-3）＜0，
∴不等式的解集為：2＜x＜3．