Question

如果雙曲線經過點P(6，

3

)，漸近線方程為y=±

x

3

，則此雙曲線方程為（　　）

A． x2 18 - y2 3 =1

B． x2 9 - y2 1 =1

C． x2 81 - y2 9 =1

D． x2 36 - y2 9 =1

Answer 1

根據題意，雙曲線的漸近線方程是 y=±

1

3

x，
則可設雙曲線的標準方程為

x2

9

-y2=λ，（λ≠0）；
又因為雙曲線經過點 （6，

3

），
代入方程可得，λ=1；
故這條雙曲線的方程是

x2

9

-y2=1；
故選B．