Question

【題目】海水養殖場進行某水產品的新、舊網箱養殖方法的產量對比，收獲時各隨機抽取了100個網箱，測量各箱水產品的產量（單位：kg）其頻率分布直方圖如下：

（1） 記表示事件“舊養殖法的箱產量低于50kg”，估計的概率；

（2）填寫下面聯表，并根據列聯表判斷是否有％的把握認為箱產量與養殖方法有關：

	箱產量	箱產量
舊養殖法
新養殖法

（3）根據箱產量的頻率分布直方圖，對兩種養殖方法的優劣進行比較.

附：

	0.050	0.010	0.001
	3.841	6.635	10.828

Answer 1

【答案】（1），（2）有99％的把握認為箱產量與養殖方法有關，（3）新養殖法優于舊養殖法.

【解析】試題分析：根據舊養殖法的箱產量法的概率分布直方圖求出低于50 kg的頻率，得出概率的估計值，根據箱產量的頻率分布直方圖得 列聯表，計算進行獨立性檢驗，得出結論，根據舊養殖法和新養殖法的平均數（或中位數）所在的范圍，及新舊養殖法箱產量的集中與分散程度，得出哪一種養殖法更優.

試題解析：

（1） 舊養殖法的箱產量低于的頻率為

因此，事件的概率估計值為

（2）根據箱產量的頻率分布直方圖得列聯表

由于，故有％的把握認為箱產量與養殖方法有關.

（3）箱產量的頻率分布直方圖表明：新養殖法的箱產量平均值（或中位數）在到之間，舊養殖法的箱產量平均值（或中位數）在到之間，且新養殖法的箱產量分布程度較舊養殖法的箱產量分布集中程度高，因此，可以認為新養殖法的箱產量較高且穩定，從而新養殖法優于舊養殖法.