Question

下列命題中：①?x∈R，(x-

3

)2＞0；②?x∈R，e^x≥0；③?x∈Z，61=-3x+2；④?x∈R，3x²-6x+4=0．其中真命題的個數是______．

Answer 1

①?x∈R，(x-

3

)2＞0，此命題不正確，因為當x=

3

時，0＞0不成立；
②?x∈R，e^x≥0；，此命題正確，由指數函數的性質知，?x∈R，e^x＞0，故一定有 e^x≥0；
③?x∈Z，61=-3x+2，此命題不正確，解方程知，x=

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3

，不是整數，故此命題不成立；
④?x∈R，3x²-6x+4=0，此命題不正確，因為此二次方程的判別式小于0，即此方程無實根，故命題錯誤．
綜上，僅有②
故答案為1．