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從集合中任取三個(gè)元素構(gòu)成三元有序數(shù)組,規(guī)定
(1)從所有三元有序數(shù)組中任選一個(gè),求它的所有元素之和等于10的概率;
(2)定義三元有序數(shù)組的“項(xiàng)標(biāo)距離”為,(其中,從所有三元有序數(shù)組中任選一個(gè),求它的“項(xiàng)標(biāo)距離”為偶數(shù)的概率;

(1)0.2     (2)0.6

解析試題分析:(1)從集合中任取三個(gè)不同元素構(gòu)成三元有序數(shù)組如下
    
    
所有元素之和等于10的三元有序數(shù)組有

(2)項(xiàng)標(biāo)距離為0的三元有序數(shù)組:
項(xiàng)標(biāo)距離為2的三元有序數(shù)組:
項(xiàng)標(biāo)距離為4的三元有序數(shù)組:
項(xiàng)標(biāo)距離為6的三元有序數(shù)組:

考點(diǎn):古典概型
點(diǎn)評(píng):主要是考查了古典概型概率的求解,利用等可能事件的概率求解即可,屬于基礎(chǔ)題。

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:解答題

某市準(zhǔn)備從7名報(bào)名者(其中男5人,女3人)中選3人參加三個(gè)副局長職務(wù)競選.
(1)設(shè)所選3人中女副局長人數(shù)為,求的分布列及數(shù)學(xué)期望.
(2)若選派三個(gè)副局長依次到三個(gè)局商上任,求局是男局長的情況下,局是女副局長的概率.

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:解答題

通過隨機(jī)詢問某校110名高中學(xué)生在購買食物時(shí)是否看營養(yǎng)說明,得到如下的列聯(lián)表:
性別與看營養(yǎng)說明列聯(lián)表 單位: 名

 
 

 

 
總計(jì)
 
看營養(yǎng)說明
 
50
 
30
 
80
 
不看營養(yǎng)說明
 
10
 
20
 
30
 
總計(jì)
 
60
 
50
 
110
 
(1)從這50名女生中按是否看營養(yǎng)說明采取分層抽樣,抽取一個(gè)容量為10的樣本,問樣本中看與不看營養(yǎng)說明的女生各有多少名?
(2)根據(jù)以上列聯(lián)表,能否在犯錯(cuò)誤的概率不超過0.01的前提下認(rèn)為性別與是否看營養(yǎng)說明之間有關(guān)系?
下面的臨界值表供參考:

 
0.15
 
0.10
 
0.05
 
0.025
 
0.010
 
0.005
 
0.001
 

 
2.072
 
2.706
 
3.841
 
5.024
 
6.635
 
7.879
 
10.828
 
 (參考公式:,其中)

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:解答題

在一場娛樂晚會(huì)上, 有5位民間歌手(1至5號(hào))登臺(tái)演唱, 由現(xiàn)場數(shù)百名觀眾投票選出最受歡迎歌手. 各位觀眾須彼此獨(dú)立地在選票上選3名選手, 其中觀眾甲是1號(hào)歌手的歌迷, 他必選1號(hào), 不選2號(hào), 另在3至5號(hào)中隨機(jī)選2名. 觀眾乙和丙對(duì)5位歌手的演唱沒有偏愛, 因此在1至5號(hào)中隨機(jī)選3名歌手.
(Ⅰ) 求觀眾甲選中3號(hào)歌手且觀眾乙未選中3號(hào)歌手的概率;
(Ⅱ) X表示3號(hào)歌手得到觀眾甲、乙、丙的票數(shù)之和, 求X的分布列和數(shù)學(xué)期望.

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:解答題

某商區(qū)停車場臨時(shí)停車按時(shí)段收費(fèi),收費(fèi)標(biāo)準(zhǔn)為:每輛汽車一次停車不超過小時(shí)收費(fèi)元,超過小時(shí)的部分每小時(shí)收費(fèi)元(不足小時(shí)的部分按小時(shí)計(jì)算).現(xiàn)有甲、乙二人在該商區(qū)臨時(shí)停車,兩人停車都不超過小時(shí).
(1)若甲停車小時(shí)以上且不超過小時(shí)的概率為,停車付費(fèi)多于元的概率為,求甲停車付費(fèi)恰為元的概率;
(2)若每人停車的時(shí)長在每個(gè)時(shí)段的可能性相同,求甲、乙二人停車付費(fèi)之和為元的概率.

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:解答題

近幾年來,我國許多地區(qū)經(jīng)常出現(xiàn)干旱現(xiàn)象,為抗旱經(jīng)常要進(jìn)行人工降雨。現(xiàn)由天氣預(yù)報(bào)得知,某地在未來3天的指定時(shí)間的降雨概率是:前2天均為50%,后1天為80%.3天內(nèi)任何一天的該指定時(shí)間沒有降雨,則在當(dāng)天實(shí)行人工降雨,否則,當(dāng)天不實(shí)施人工降雨.求不需要人工降雨的天數(shù)x的分布列和期望.

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:解答題

“肇實(shí),正名芡實(shí),因肇慶所產(chǎn)之芡實(shí)顆粒大、藥力強(qiáng),故名。”某科研所為進(jìn)一步改良肇實(shí),為此對(duì)肇實(shí)的兩個(gè)品種(分別稱為品種A和品種B)進(jìn)行試驗(yàn).選取兩大片水塘,每大片水塘分成n小片水塘,在總共2n小片水塘中,隨機(jī)選n小片水塘種植品種A,另外n小片水塘種植B.
(1)假設(shè)n=4,在第一大片水塘中,種植品種A的小片水塘的數(shù)目記為,求的分布列和數(shù)學(xué)期望;
(2)試驗(yàn)時(shí)每大片水塘分成8小片,即n=8,試驗(yàn)結(jié)束后得到品種A和品種B在每個(gè)小片水塘上的每畝產(chǎn)量(單位:kg/畝)如下表:

 號(hào)碼
1
2
3
4
5
6
7
8
品種A
101
97
92
103
91
100
110
106
品種B
115
107
112
108
111
120
110
113
分別求品種A和品種B的每畝產(chǎn)量的樣本平均數(shù)和樣本方差;根據(jù)試驗(yàn)結(jié)果,你認(rèn)為應(yīng)該種植哪一品種?

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:解答題

對(duì)關(guān)于的一元二次方程……,解決下列兩個(gè)問題:
(1)若是從三個(gè)數(shù)中任取的一個(gè)數(shù),是從三個(gè)數(shù)中任取的一個(gè)數(shù),求方程有兩個(gè)不相等實(shí)根的概率;
(2)若是從區(qū)間任取的一個(gè)數(shù),是從區(qū)間任取的一個(gè)數(shù),求方程有兩個(gè)不相等實(shí)根的概率.

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:解答題

三人獨(dú)立破譯同一密碼,已知三人各自破譯出密碼的概率分別為,且他們是否譯出密碼互不影響。
(1)求恰有兩人破譯出密碼的概率;
(2)“密碼被破譯”與“密碼未被破譯”的概率那個(gè)大?

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