Question

【題目】給出下列四個說法：

①命題“，都有”的否定是“，使得”；

②已知、，命題“若，則”的逆否命題是真命題；

③是的必要不充分條件；

④若為函數的零點，則.

其中正確的個數為（ ）

A. B. C. D.

Answer 1

【答案】C

【解析】

根據全稱命題的否定可判斷出命題①的真假；根據原命題的真假可判斷出命題②的真假；解出不等式，利用充分必要性判斷出命題③的真假；構造函數，得出，根據零點的定義和函數的單調性來判斷命題④的正誤.

對于命題①，由全稱命題的否定可知，命題①為假命題；

對于命題②，原命題為真命題，則其逆否命題也為真命題，命題②為真命題；

對于命題③，解不等式，得或，所以，是的充分不必要條件，命題③為假命題；

對于命題④，函數的定義域為，

構造函數，則函數為增函數，

又，

為函數的零點，則，

，，則，命題④為真命題.

故選：C.