Question

已知實數a、b滿足等式^a＝^b，下列五個關系式：
①0＜b＜a；②a＜b＜0；③0＜a＜b；④b＜a＜0；⑤a＝b.
其中所有不可能成立的關系式為________．(填序號)

Answer 1

③④

條件中的等式Û2^a=3^bÛalg2=blg3．若a≠0，則∈（0，1）．
（1）當a＞0時，有a＞b＞0，即關系式①成立，而③不可能成立；
（2）當a＜0時，則b＜0，b＞a，即關系式②成立，而④不可能成立；
若a=0，則b=0，故關系式⑤可能成立．