【題目】在△ABC中，AC=6，cosB= 
，C= 
．
（1）求AB的長；
（2）求cos（A﹣ 
）的值．
【答案】
（1）解：∵△ABC中，cosB= 
，
∴sinB= 
，
∵ 
，
∴AB= 
=5 
（2）解：cosA=﹣cos（C+B）=sinBsinC﹣cosBcosC=﹣ 
．
∵A為三角形的內角，
∴sinA= 
，
∴cos（A﹣ 
）= 
cosA+ 
sinA= 
．
【解析】1、由題意在△ABC中，解三角形可得sinB的值，再利用正弦定理即得結果。
2、根據三角形的內角和為
，由誘導公式可得cosA=﹣cos（C+B），由同角函數的基本關系式可得sinA的值，再根據兩角和差的余弦公式展開即得結果。
【考點精析】認真審題，首先需要了解正弦定理的定義(正弦定理:
)，還要掌握余弦定理的定義(余弦定理:
;
;
)的相關知識才是答題的關鍵．
一本好題口算題卡系列答案科目：高中數學 來源： 題型：
【題目】已知函數f（x）=a2x﹣2﹣x定義域為R的奇函數．
（1）求實數a的值；
（2）判斷函數f（x）在R上的單調性，并利用函數單調性的定義證明；
（3）若不等式f（9x+1）+f（t﹣23x+5）＞0在在R上恒成立，求實數t的取值范圍．
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【題目】函數f（x）=a|log2x|+1（a≠0），定義函數F（x）= 
，給出下列命題：
①F（x）=|f（x）；
②函數F（x）是偶函數；
③當a＜0時，若0＜m＜n＜1，則有F（m）﹣F（n）＜0成立；
④當a＞0時，函數y=F（x）﹣2有4個零點．
其中正確命題的序號為 ．
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【題目】已知函數y=Asin（ωx+φ）（A＞0，ω＞0，|φ|＜ 
）的圖象如圖所示．
（1）試確定該函數的解析式；
（2）該函數的圖角可由y=sinx（x∈R）的圖象經過怎樣的平移和伸縮變換得到？
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科目：高中數學 來源： 題型：
【題目】已知函數f（x）= 
是定義域在R上的奇函數，且f（2）= 
．
（1）求實數a、b的值；
（2）判斷函數f（x）的單調性，并用定義證明；
（3）解不等式：f（log 
（2x﹣2）]+f[log2（1﹣ 
x）]≥0．
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【題目】已知結論：“在三邊長都相等的△ABC中，若D是BC的中點，G是△ABC外接圓的圓心，則 
”．若把該結論推廣到空間，則有結論：“在六條棱長都相等的四面體ABCD中，若M是△BCD的三邊中線的交點，O為四面體ABCD外接球的球心，則 
= ．
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【題目】已知直線l：mx﹣y=1，若直線l與直線x﹣（m﹣1）y=2垂直，則m的值為 ， 動直線l：mx﹣y=1被圓C：x2﹣2x+y2﹣8=0截得的最短弦長為 ．
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【題目】已知函數f（x）=Asin（ωx+φ）（其中x∈R，A＞0，ω＞0， 
）的部分圖象如圖所示 
（Ⅰ）求A，ω，φ的值；
（Ⅱ）求f（x）的單調增區間．
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