Question

（2012•嘉定區(qū)三模）“tanα=1”是“α=2kπ+

π

4

（k∈Z）”的（　　）

A．充分非必要條件

B．必要非充分條件

C．充分必要條件

D．既非充分又非必要條件

Answer 1

分析：由三角函數(shù)的誘導(dǎo)公式對(duì)題設(shè)中的命題及其逆命題的真假判斷，再由充分與必要性的定義進(jìn)行判斷得出正確選項(xiàng)，本題中的角是第一象限的角平分線，易得其正切值，而正切值為1的角的終邊是一三象限的角平分線，由此易得出正確選項(xiàng)

解答：解：當(dāng)α=2kπ+

π

4

（k∈Z）時(shí)，“tanα=1”成立，
當(dāng)“tanα=1”成立時(shí)，α=kπ+

π

4

（k∈Z）成立，
故“tanα=1”是“α=2kπ+

π

4

（k∈Z）”的必要非充分條件．
故選B．

點(diǎn)評(píng)：本題考查充分條件，必要條件的判斷及利用三角函數(shù)的誘導(dǎo)公式化簡，熟練掌握充分條件必要條件的定義是解題的關(guān)鍵，本題考查了推理判斷能力，是高中數(shù)學(xué)的重要題型，本題涉及的公式與定義較多，知識(shí)性強(qiáng)