Question

如圖，對(duì)大于或等于2的自然數(shù)m的n次冪進(jìn)行如下方式的“分裂”：
仿此，6²的“分裂”中最大的數(shù)是________；2013³的“分裂”中最大的數(shù)是________．

Answer 1

11   4 054 181(或2013²＋2012)　

根據(jù)表中第一行的分裂規(guī)律，n²＝1＋3＋5＋…＋(2n－1)，故6²的分裂中最大數(shù)為11；按照第二行中數(shù)的分裂規(guī)律，1³＝1，2³＝3＋5，3³＝7＋9＋11，4³＝13＋15＋17＋19，即n³的分裂中，共有n個(gè)奇數(shù)相加，其前面具有奇數(shù)1＋2＋3＋…＋(n－1)＝(n－1)＝個(gè)，故n³的分裂中第一個(gè)奇數(shù)是2×－1＝n²－n＋1，最后一個(gè)奇數(shù)是2－1＝n²＋n－1，故2013³的分裂中最大的數(shù)是2013²＋2012＝4 054 181.