Question

已知函數y=f（x）sinx的一部分圖象如右圖所示，則函數f（x）可以是（　　）

A．2sinx

B．2cosx

C．-2sinx

D．-2cosx

Answer 1

A、把答案代入函數解析式得，y=f（x）sinx=2（sinx）²，則y≥0，函數圖象在x軸的上方，故A不對；
B、把答案代入函數解析式得，y=f（x）sinx=sin（2x），函數圖象和正弦函數圖象一致，故B不對；
C、把答案代入函數解析式得，y=f（x）sinx=-2（sinx）²，則y≤0，函數圖象在x軸的下方，故C不對；
D、把答案代入函數解析式得，y=f（x）sinx=-2sinxcosx=-sin（2x），函數圖象和正弦函數圖象關于x軸對稱，故D對．
故選D．