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精英家教網(wǎng) > 高中數(shù)學(xué) > 題目詳情

在△ABC中，若AB=1，BC=2，則角C的取值范圍是（）
A．0＜C≤

B．0＜C＜

C．

＜C＜

D．

＜C≤

【答案】分析：利用兩邊之和大于第三邊，兩邊之差小于第三邊可求得b的范圍，進(jìn)而利用余弦定理表示出cosC的表達(dá)式，根據(jù)b的范圍求得cosC的范圍，進(jìn)而求得C的范圍．
解答：解：因為c=AB=1，a=BC=2，b=AC
根據(jù)兩邊之和大于第三邊，兩邊之差小于第三邊可知
1＜b＜3，根據(jù)余弦定理
cosC=

（a²+b²-c²）
=

（4+b²-1）
=

（3+b²）
=

（

）²+

≥

所以0＜C≤30°
故選A
點評：本題主要考查了解三角形問題．考查了學(xué)生分析問題的基本的推理能力．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知在△ABC中，若

•

，則△ABC的形狀是（　　）

A、直角三角形

B、正三角形

C、等腰三角形

D、等腰直角三角形

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

在△ABC中，若

•

=4，則邊AB的長等于

．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

（1）如圖，平行四邊形ABCD中，M、N分別為DC、BC的中點，已知

、

，試用

、

表示

和

．
（2）在△ABC中，若

，

若P，Q，S為線段BC的四等分點，試證：

(

)；

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

給出下列五個結(jié)論：
①?x∈R，2^x＞x²
②“若x²＜1，則-1＜x＜1”的逆否命題是“若-1＜x＜1，則x²≥1”；
③要得到y(tǒng)=cos2x的圖象，只需要將y=sin（2x+

）的圖象向左平移

個單位；
④在△ABC中，若

•

＞0，則∠A為銳角；
⑤函數(shù)f（x）=sin（2x+

）在[0，

]上是增函數(shù)，在[

，

]上是減函數(shù)．
其中正確結(jié)論的序號是

③⑤

．（填寫你認(rèn)為正確的所有結(jié)論序號）

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

給出下列命題：
（1）設(shè)

、

都是非零向量，則“

•

=±|

|•|

|”是“

、

共線”的充要條件
（2）將函數(shù)y=sin（2x+

）的圖象向右平移

個單位，得到函數(shù)y=sin2x的圖象；
（3）在△ABC中，若AB=2，AC=3，∠ABC=

，則△ABC必為銳角三角形；
（4）在同一坐標(biāo)系中，函數(shù)y=sinx的圖象和函數(shù)y=x的圖象有三個公共點；
其中正確命題的序號是

（1）（3）

（寫出所有正確命題的序號）．

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