Question

已知直線l₁：ax+2y+6=0和直線l₂：x+（a-1）y+a²-1=0，l₁⊥l₂，求a．

Answer 1

分析：當(dāng)a=1時，經(jīng)檢驗，兩直線不垂直；當(dāng)a≠1時，由斜率之積等于-1可得 

-a

2

•

1

1-a

=-1，解得a值．

解答：解：當(dāng)a=1時，直線l₁：x+2y+6=0，直線l₂：x+a²-1=0，顯然兩直線不垂直．
當(dāng)a≠1時，由斜率之積等于-1可得 

-a

2

•

1

1-a

=-1，
解得a=

2

3

．

點評：本題考查兩直線垂直的性質(zhì)，兩直線垂直斜率之積等于-1，要注意斜率不存在時的情況，這是解題的易錯點．