Question

某廠生產(chǎn)甲、乙兩種產(chǎn)品，產(chǎn)量分別為45個、50個，所用原料為A、B兩種規(guī)格的金屬板，每張面積分別為2m²、3m²，用A種金屬板可造甲產(chǎn)品3個，乙產(chǎn)品5個，用B種金屬板可造甲、乙產(chǎn)品各6個，則A、B兩種金屬板各取多少張時，能完成計劃并能使總用料面積最省？

1. A.
   A用2張，B用6張
2. B.
   A用4張，B用5張
3. C.
   A用3張，B用5張
4. D.
   A用3張，B用6張

Answer 1

D
分析：先設(shè)A、B兩種金屬板各取x，y張，抽象出約束條件為：，建立目標(biāo)函數(shù)，作出可行域，找到最優(yōu)解求解．
解答：解：設(shè)A、B兩種金屬板各取x，y張
則滿足的約束條件為：
總用料面積函數(shù)為：Z=2x+3y
在點，目標(biāo)函數(shù)取得最小值，
即當(dāng)A、B兩種金屬板各取3，6張時，能完成計劃并能使總用料面積最省．
點評：本題主要考查用簡單線性規(guī)劃來研究目標(biāo)函數(shù)的最大和最小問題，同時，還考查了作圖能力，數(shù)形結(jié)合，轉(zhuǎn)化思想等．