Question

（12分）成等差數列的三個正數的和等于15，并且這三個數分別加上2、5、13

后成為等比數列中的、、．

（1） 求數列的通項公式；

（2） 數列的前n項和為，求證：數列是等比數列．

 

 

Answer 1

【答案】

解：（1）設成等差數列的三個正數分別為

依題意，得

所以中的依次為

依題意，有（舍去）

故的第3項為5，公比為2．

由

所以是以為首項，2為以比的等比數列，

其通項公式為-------------6分

（2）數列的前項和，即

所以

因此為首項，公比為2的等比數列．-----------------12分

 

【解析】略