Question

6、2007年12月中旬，我國南方一些地區遭遇歷史罕見的雪災，電煤庫存吃緊．為了支援南方地區抗災救災，國家統一部署，加緊從北方采煤區調運電煤．某鐵路貨運站對8列電煤貨運列車進行編組調度，決定將這8列列車編成兩組，每組4列，且甲、乙兩列列車不在同一小組，甲列車第一個開出，乙列車最后一個開出．如果甲所在小組4列列車先開出，那么這8列列車先后不同的發車順序共有（　　）

A、36種

B、108種

C、216種

D、720種

Answer 1

分析：先安排甲、乙兩列列車，將剩下的6人平均分組，再將兩組分別按要求排序．

解答：解：由于甲、乙兩列列車不在同一小組，因此，先將剩下的6人平均分組有C₆³C₃³，
再將兩組分別按要求排序，各有A₃³種，
因此，這8列列車先后不同的發車順序共有C₆³C₃³A₃³A₃³=720種．
故答案選 D．

點評：特殊元素優先排列．