Question

小明和小兵兩人參加學校組織的理化實驗操作測試，近期的5次測試成績如圖所示，則小明5次成績的方差S₁²與小兵5次成績的方差S₂²之間的大小關系為S₁²

＜

S₂²．（填“＜”、“＞”、“=”）

Answer 1

分析：先從圖片中讀出小明和小兵的測試數據，分別求出方差后比較大小．也可從圖看出來小明的都在8到10之間相對小兵的波動更�。�

解答：解：小明數據的平均數

.

x

₁=

1

5

（9+8+10+9+9）=9，方差s₁²=

1

5

[（9-9）²+（8-9）²+（10-9）²+（9-9）²+（9-9）²]=0.4，
小兵數據的平均數

.

x

₂=

1

5

（7+10+10+8+10）=9，方差s₂²=

1

5

[（7-9）²+（10-9）²+（10-9）²+（8-9）²+（10-9）²]=1.6，
∴S₁²＜S₂²．
故答案為：＜．

點評：本題考查了方差的意義．方差它反映了一組數據的波動大小，方差越大，波動性越大，反之也成立．