Question

已知△ABC的三邊長為a、b、c，滿足直線ax+by+c=0與圓x²+y²=1相離，則△ABC是（　�。�

• A、銳角三角形
• B、直角三角形
• C、鈍角三角形
• D、以上情況都有可能

Answer 1

分析：由題意可得，圓心到直線的距離

|0-0+c|

a2+ b2

＞1，即 c²＞a²+b²，故△ABC是鈍角三角形．

解答：解：∵直線ax+by+c=0與圓x²+y²=1相離，
∴圓心到直線的距離

|0-0+c|

a2+ b2

＞1，即 c²＞a²+b²，
故△ABC是鈍角三角形，
故選C．

點評：本題考查直線和圓的位置關系，點到直線的距離公式，得到圓心到直線的距離

|0-0+c|

a2+ b2

＞1，是解題的關鍵．