設(shè)
、
分別是橢圓
的左、右焦點(diǎn)，
是第一象限內(nèi)該橢圓上的一點(diǎn)，且
，則點(diǎn)的橫坐標(biāo)為
A． | B． | C． | D． |
D
解析試題分析：先根據(jù)橢圓方程求得橢圓的半焦距c，根據(jù)PF1⊥PF2，推斷出點(diǎn)P在以
為半徑，以原點(diǎn)為圓心的圓上，進(jìn)而求得該圓的方程與橢圓的方程聯(lián)立求得交點(diǎn)的坐標(biāo)，則根據(jù)點(diǎn)P所在的象限確定其橫坐標(biāo).解：由題意半焦距c=
,又∵PF1⊥PF2，∴點(diǎn)P在以為半徑，以原點(diǎn)為圓心的圓上，由x2+y2 =3與，解得點(diǎn)的橫坐標(biāo)為，故答案選D
考點(diǎn)：橢圓的簡(jiǎn)單性質(zhì)
點(diǎn)評(píng)：本題主要考查了橢圓的簡(jiǎn)單性質(zhì)，橢圓與圓的位置關(guān)系．考查了考生對(duì)橢圓基礎(chǔ)知識(shí)的綜合運(yùn)用．屬基礎(chǔ)題．
開(kāi)心蛙口算題卡系列答案
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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：單選題
已知雙曲線
的虛軸長(zhǎng)是實(shí)軸長(zhǎng)的2倍，則實(shí)數(shù)
的值是（ ）
A． | B． | C． | D． |
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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：單選題
已知中心在原點(diǎn)的橢圓與雙曲線有公共焦點(diǎn)，左、右焦點(diǎn)分別為
，且兩條曲線在第一象限的交點(diǎn)為
，
是以
為底邊的等腰三角形，若
，橢圓與雙曲線的離心率分別為
，
，則
的取值范圍是（ ）
A．（1， ） | B．（ ，） | C．（ ，） | D．（ ，+ ） |
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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：單選題
設(shè)m是常數(shù)，若
是雙曲線
的一個(gè)焦點(diǎn)，則m的值為( )
| A．16 | B．34 | C．16或34 | D．4 |
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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：單選題
己知拋物線方程為
（
），焦點(diǎn)為
，
是坐標(biāo)原點(diǎn)，
是拋物線上的一點(diǎn)，
與
軸正方向的夾角為60°，若
的面積為
，則
的值為（ ）
| A．2 | B． | C．2或 | D．2或 |
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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：單選題
已知橢圓的焦點(diǎn)為
，P是橢圓上一動(dòng)點(diǎn)，如果延長(zhǎng)F1P到Q，使
，那么動(dòng)點(diǎn)Q的軌跡是( )
| A．橢圓 | B．雙曲線 | C．拋物線 | D．圓 |
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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：單選題
橢圓
+
=1(a>b>0)上一點(diǎn)A關(guān)于原點(diǎn)的對(duì)稱點(diǎn)為B, F為其右焦點(diǎn), 若AF⊥BF, 設(shè)∠ABF=
, 且∈[
,
], 則該橢圓離心率的取值范圍為 ( )
A．[ ,1 ) | B．[, ] | C．[, 1) | D．[, |
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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：單選題
過(guò)雙曲線
的左焦點(diǎn)F（－c，0）（c >0），作圓：
的切線，切點(diǎn)為E，延長(zhǎng)FE交雙曲線右支于點(diǎn)P，若
，則雙曲線的離心率為
A． | B． | C． | D． |
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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：單選題
若以橢圓上一點(diǎn)和兩個(gè)焦點(diǎn)為頂點(diǎn)的三角形面積的最大值為1，則橢圓長(zhǎng)軸的最小值為( )
| A．1 | B． | C．2 | D．2 |
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