【題目】以下四個命題中是假命題的是
A. “昆蟲都是6條腿，竹節蟲是昆蟲，所以竹節蟲有6條腿”此推理屬于演繹推理.
B. “在平面中，對于三條不同的直線
， 
， 
，若
， 
則
，將此結論放到空間中也成立” 此推理屬于合情推理.
C. “
”是“函數
存在極值”的必要不充分條件.
D. 若
，則
的最小值為
.
科目：高中數學 來源： 題型：
【題目】已知直線
與橢圓
相交于
兩點，與
軸， 
軸分別相交于點
和點
，且
，點
是點
關于
軸的對稱點， 
的延長線交橢圓于點
，過點
分別做
軸的垂線，垂足分別為
.
（1） 若橢圓
的左、右焦點與其短軸的一個端點是正三角形的三個頂點，點
在橢圓
上，求橢圓
的方程；
（2）當
時，若點
平分線段
，求橢圓
的離心率.
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科目：高中數學 來源： 題型：
【題目】如圖，已知四邊形
和
均為平行四邊形，點
在平面
內的射影恰好為點
，以
為直徑的圓經過點
， 
， 
的中點為
， 
的中點為
，且
．
（Ⅰ）求證：平面
平面
；
（Ⅱ）求幾何體
的體積．
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科目：高中數學 來源： 題型：
【題目】某地最近十年糧食需求量逐年上升，下表是部分統計數據：
年份 | 2006 | 2008 | 2010 | 2012 | 2014 |
需求量(萬噸) | 236 | 246 | 257 | 276 | 286 |
(1)利用所給數據求年需求量與年份之間的回歸方程
＝
x＋
；
(2)利用(1)中所求出的直線方程預測該地2018年的糧食需求量．
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科目：高中數學 來源： 題型：
【題目】設命題
是
的必要而不充分條件；
設命題
實數
滿足方程
表示雙曲線.
(1)若“
”為真命題，求實數
的取值范圍；
(2)若“
”為假命題，“
”為真命題，求實數
的取值范圍.
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科目：高中數學 來源： 題型：
【題目】已知
是橢圓
的左、右焦點， 
為坐標原點，點
在橢圓上，線段
與
軸的交點
滿足
．
（Ⅰ）求橢圓的標準方程；
（Ⅱ）圓
是以
為直徑的圓，一直線
與圓
相切，并與橢圓交于不同的兩點
、
，當
，且滿足
時，求
的面積
的取值范圍．
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【題目】為了監控某種零件的一條生產線的生產過程，檢驗員每天從該生產線上隨機抽取16個零件，并測量其尺寸（單位：cm）．根據長期生產經驗，可以認為這條生產線正常狀態下生產的零件的尺寸服從正態分布
．
（1）假設生產狀態正常，記X表示一天內抽取的16個零件中其尺寸在
之外的零件數，求
；
（2）一天內抽檢零件中，如果出現了尺寸在
之外的零件，就認為這條生產線在這一天的生產過程可能出現了異常情況，需對當天的生產過程進行檢查．
下面是檢驗員在一天內抽取的16個零件的尺寸：
9.95 | 10.12 | 9.96 | 9.96 | 10.01 | 9.92 | 9.98 | 10.04 |
10.26 | 9.91 | 10.13 | 10.02 | 9.22 | 10.04 | 10.05 | 9.95 |
經計算得
， 
，其中
為抽取的第
個零件的尺寸， 
．
用樣本平均數
作為
的估計值
，用樣本標準差
作為
的估計值
，利用估計值判斷是否需對當天的生產過程進行檢查？剔除
之外的數據，用剩下的數據估計
和
（精確到0.01）．
附：若隨機變量
服從正態分布
，則
，
， 
．
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科目：高中數學 來源： 題型：
【題目】已知函數
.
（1）用定義證明函數
在
上是增函數；
（2）探究是否存在實數
，使得函數
為奇函數？若存在，求出
的值；若不存在，請說明理由；
（3）在（2）的條件下，解不等式
.
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科目：高中數學 來源： 題型：
【題目】“共享單車”的出現，為我們提供了一種新型的交通方式．某機構為了調查人們對此種交通方式的滿意度，從交通擁堵不嚴重的
城市和交通擁堵嚴重的
城市分別隨機調查了20個用戶，得到了一個用戶滿意度評分的樣本，并繪制出莖葉圖（如圖所示）：
若得分不低于80分，則認為該用戶對此種交通方式“認可”，否則認為該用戶對此種交通方式“不認可”，請根據此樣本完成此
列聯表，并據此樣本分析是否有
的把握認為城市擁堵與認可共享單車有關：
|
| 合計 | |
認可 | |||
不認可 | |||
合計 |
附：參考數據：（參考公式：
）
| 0.150 | 0.100 | 0.050 | 0.025 | 0.010 | 0.005 | 0.001 |
| 2.072 | 2.706 | 3.841 | 5.024 | 6.635 | 7.879 | 10.828 |
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