Question

已知α=1 690°.

(1)把α寫成2kπ+β(其中k∈Z,β∈［0,2π))的形式為______________;

(2)求θ，使θ與α的終邊相同，且θ∈(-4π,-2π),則θ=______________.

Answer 1

解析：(1)由已知，α=1 690°=1 440°+250°=8π+，所以α=4×2π+;

(2)依題意有θ=2kπ+(k∈Z),

由θ∈(-4π,-2π),得-4π＜2kπ+＜-2π.

又k∈Z，所以k=-2.

所以θ=-4π+=.

答案：(1)4×2π+  (2)