【題目】微信運動，是由騰訊開發的一個類似計步數據庫的公眾賬號.用戶可以通過關注微信運動公眾號查看自己每天行走的步數，同時也可以和其他用戶進行運動量的
或點贊.微信運動公眾號為了解用戶的一些情況，在微信運動用戶中隨機抽取了100名用戶，統計了他們某一天的步數，數據整理如下：
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| 5 | 20 | 50 | 15 | 5 | 5 |
（1）根據表中數據，在如圖所示的坐標平面中作出其頻率分布直方圖，并在縱軸上標明各小長方形的高；
（2）若視頻率分布為概率分布，在微信運動用戶中隨機抽取3人，求至少2人步數多于1.2萬步的概率；
（3）若視頻率分布為概率分布，在微信運動用戶中隨機抽取2人，其中每日走路不超過0.8萬步的有
人，超過1.2萬步的有
人，設
，求
的分布列及數學期望.
科目：高中數學 來源： 題型：
【題目】已知橢圓
的左、右焦點分別為
，
是橢圓上一動點（與左、右頂點不重合）已知
的內切圓半徑的最大值為
，橢圓的離心率為
.
（1）求橢圓C的方程；
（2）過的直線
交橢圓
于
兩點，過
作
軸的垂線交橢圓與另一點
（不與重合）.設
的外心為
，求證
為定值.
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科目：高中數學 來源： 題型：
【題目】近年來，某市為了促進生活垃圾的分類處理，將生活垃圾分為廚余垃圾、可回收物和其他垃圾三類，并分別設置了相應的垃圾箱．為調查居民生活垃圾分類投放情況，現隨機抽取了該市三類垃圾箱中總計1000噸生活垃圾，數據統計如下（單位：噸）：
“廚余垃圾”箱 | “可回收物”箱 | “其他垃圾”箱 | |
廚余垃圾 | 400 | 100 | 100 |
可回收物 | 30 | 240 | 30 |
其他垃圾 | 20 | 20 | 60 |
（Ⅰ）試估計廚余垃圾投放正確的概率
（Ⅱ）試估計生活垃圾投放錯誤的概率
（Ⅲ）假設廚余垃圾在“廚余垃圾”箱、“可回收物”箱、“其他垃圾”箱的投放量分別為a,b,c,其中a>0，a+b+c=600.當數據a,b,c,的方差
最大時，寫出a,b,c的值（結論不要求證明），并求此時的值．
（注：
，其中
為數據
的平均數）
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科目：高中數學 來源： 題型：
【題目】為了解甲、乙兩個快遞公司的工作狀況，假設同一個公司快遞員的工作狀況基本相同，現從甲、乙兩公司各隨機抽取一名快遞員，并從兩人某月（30天）的快遞件數記錄結果中隨機抽取10天的數據，制表如圖：
每名快遞員完成一件貨物投遞可獲得的勞務費情況如下：甲公司規定每件4.5元；乙公司規定每天35件以內（含35件）的部分每件4元，超出35件的部分每件7元.
（1）根據表中數據寫出甲公司員工A在這10天投遞的快遞件數的平均數和眾數；
（2）為了解乙公司員工B的每天所得勞務費的情況，從這10天中隨機抽取1天，他所得的勞務費記為X（單位：元），求X的分布列和數學期望；
（3）根據表中數據估算兩公司的每位員工在該月所得的勞務費.
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科目：高中數學 來源： 題型：
【題目】已知橢圓
的離心率為
，點
為其左頂點，點
的坐標為
，過點作直線
與橢圓交于
兩點，當
垂直于
軸時，
.
（1）求該橢圓的方程；
（2）設直線
，
分別交直線
于點
，
，線段
的中點為
，設直線與
的斜率分別為
，
，且
，求證：
為定值.
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科目：高中數學 來源： 題型：
【題目】微信運動，是由騰訊開發的一個類似計步數據庫的公眾賬號．用戶可以通過關注微信運動公眾號查看自己每天行走的步數，同時也可以和其他用戶進行運動量的
或點贊．微信運動公眾號為了解用戶的一些情況，在微信運動用戶中隨機抽取了100名用戶，統計了他們某一天的步數，數據整理如下：
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| 5 | 20 | 50 | 15 | 5 | 5 |
（1）根據表中數據，在如圖所示的坐標平面中作出其頻率分布直方圖，并在縱軸上標明各小長方形的高；
（2）利用分層抽樣的方法，從步數在
（萬步）中抽取7人，再從這7人中隨機抽取2人，求步數在
（萬步）的人恰有1人的概率；
（3）這100名用戶中，
的用戶為男生，這些男生的步數超過1.2萬步的人為20人，是否有
的把握認為運動步數超過1.2萬步與性別有關？
附：
| 0.050 | 0.010 | 0.001 |
| 3.841 | 6.635 | 10.828 |
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科目：高中數學 來源： 題型：
【題目】在平面直角坐標點xOy中，以坐標原點為極點，x軸正半軸為極軸建立極坐標系，曲線C1的極坐標方程為ρsinθ＝6.
（1）A為曲線C1上的動點，點M在線段OA上，且滿足|OM||OA|＝36，求點M的軌跡C2的直角坐標方程；
（2）點E的極坐標為（4，
），點F在曲線C2上，求△OEF面積的最大值
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科目：高中數學 來源： 題型：
【題目】設
為正整數，區間
（其中
，
）同時滿足下列兩個條件：
①對任意
，存在
使得
；
②對任意
，存在，使得
（其中
）．
（Ⅰ）判斷
能否等于
或
；（結論不需要證明）．
（Ⅱ）求的最小值；
（Ⅲ）研究是否存在最大值，若存在，求出的最大值；若不在在，說明理由．
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科目：高中數學 來源： 題型：
【題目】已知數列
的前
項和為
，且滿足
，
，設
，
.
（Ⅰ）求證：數列
是等比數列；
（Ⅱ）若
，，求實數
的最小值；
（Ⅲ）當
時，給出一個新數列
，其中
，設這個新數列的前項和為
，若可以寫成
（
，
且
，
）的形式，則稱為“指數型和”.問
中的項是否存在“指數型和”，若存在，求出所有“指數型和”；若不存在，請說明理由.
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