Question

S是正△ABC所在平面外一點，且SA＝SB＝SC＝BC，如果E、F分別為SC、AB的中點，則異面直線EF與SA所成的角為

1. A.
   90°
2. B.
   60°
3. C.
   45°
4. D.
   30°

Answer 1

C
取BC的中點M，連結SM、AM，則由BC⊥SM，BC⊥AM可得BC⊥平面SAM，于是BC⊥SA，從而FN⊥EN(其中N為SB的中點)．
易知NF＝NE，從而△NFC為直角三角形，∠NFE＝45°．
即為所求的兩異面直線所成的角．