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精英家教網 > 高中數學 > 題目詳情
設函數的定義域為,若存在非零實數使得對于任意,有,且,則稱上的高調函數.如果定義域為的函數上的高調函數,那么實數的取值范圍是     .如果定義域為的函數是奇函數,當時,,且上的4高調函數,那么實數的取值范圍是     .
依題意可得,對任意都成立,即對任意都成立。因為,所以有對任意都成立,所以,解得
依題意可得,在R上恒成立。當時,單調遞增;當時,單調遞減
因為為奇函數,所以當時,。則當時,單調遞增;當時,單調遞減
綜上可得,時單調遞增,當時單調遞減,則其函數圖象大致如下:

要使得恒成立,則,解得
練習冊系列答案
相關習題

科目:高中數學 來源:不詳 題型:單選題

四個函數: (1); (2); (3); (4) ,
其中定義域相同的函數有 (   )
A.(1)、(2)和(3)B.(1)和(2) C.(2)和(3)D.(2)、(3)和(4)

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科目:高中數學 來源:不詳 題型:解答題

(本小題滿分13分)
已知函數,且.(1)求實數k的值及函數的定義域;(2)判斷函數在(0,+∞)上的單調性

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科目:高中數學 來源:不詳 題型:單選題

函數在定義域內的零點的個數為(   )
A.0B.1C.2D.3

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科目:高中數學 來源:不詳 題型:填空題

,則f(x)+f(1-x)=______,并利用推導等差數列前n項和公式的方法,求得f(-5)+f(-4)+···+f(0)+···+f(5)+f(6)的值為________

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科目:高中數學 來源:不詳 題型:單選題

若關于的代數式滿足:①

(    )
A.B.C.D.

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科目:高中數學 來源:不詳 題型:單選題

在證券交易過程中,常用到兩種曲線,即時價格曲線及平均價格曲線 (如是指開始買賣后二個小時的即時價格為3元;表示二個小時內的平均價格為3元),在下圖給出的四個圖像中實線表示,虛線表示其中可能正確的是                          (   ).

(A)             (B)           (C)           (D)

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科目:高中數學 來源:不詳 題型:填空題

已知函數滿足="1" 且,則=_________

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科目:高中數學 來源:不詳 題型:單選題

已知函數的值為 (   )
A.B.4C.2D.

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同步練習冊答案
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