已知數(shù)列{
}的前n項(xiàng)和
，
（Ⅰ）求數(shù)列{}的通項(xiàng)公式．
（Ⅱ）求數(shù)列{|
|}的前n項(xiàng)和
．
沖刺100分單元優(yōu)化練考卷系列答案
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題
已知
，點(diǎn)
在函數(shù)
的圖象上，其中
（1）證明數(shù)列
是等比數(shù)列；
（2）設(shè)
，求
及數(shù)列
的通項(xiàng)；
（3）記
，求數(shù)列
的前
項(xiàng)和
。
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題
（本小題滿分14分）
已知數(shù)列
的前n項(xiàng)和為
，且
．
（Ⅰ）求數(shù)列通項(xiàng)公式；
（Ⅱ）若
，
，求證數(shù)列
是等比數(shù)列，并求數(shù)
列
的前
項(xiàng)和
．
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題
(本小題滿分12分)
已知數(shù)列
和
滿足：
,
其中
為實(shí)數(shù)，
為正整數(shù)．
（1）對任意實(shí)數(shù)，證明數(shù)列不是等比數(shù)列；
（2）試判斷數(shù)列是否為等比數(shù)列，并證明你的結(jié)論；
（3）設(shè)
,
為數(shù)列的前項(xiàng)和．是否存在實(shí)數(shù)，使得對任意正整數(shù)，都有
?若存在，求的取值范圍；若不存在，說明理由．
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題
（本題滿分14分）
已知數(shù)列
滿足
（Ⅰ）證明：數(shù)列
為等比數(shù)列；
（Ⅱ）求數(shù)列的通項(xiàng)
以及前n項(xiàng)和
；
（Ⅲ）如果對任意的正整數(shù)
都有
求
的取值范圍。
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題
（本小題滿分14分）在數(shù)列
中，
是數(shù)列前
項(xiàng)和，
，當(dāng)
（I）求證：數(shù)列
是等差數(shù)列；
（II）設(shè)
求數(shù)列
的前項(xiàng)和
；
（III）是否存在自然數(shù)
，使得對任意自然數(shù)
，都有
成立？若存在，求出的最大值；若不存在，請說明理由．
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題
(本小題滿分12分)
某工廠用7萬元錢購買了一臺新機(jī)器，運(yùn)輸安裝費(fèi)用2千元，每年投保、動力消耗的費(fèi)用也為2千元，每年的保養(yǎng)、維修、更換易損零件的費(fèi)用逐年增加，第一年為2千元，第二年為3千元，第三年為4千元，依此類推，即每年增加1千元．問這臺機(jī)器最佳使用年限是多少年？并求出年平均費(fèi)用的最小值．(最佳使用年限佳是使年平均費(fèi)用最小的時間)
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時，關(guān)于
的不等式
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