下列命題是真命題的有
①空間中的任何一個向量都可用a、b、c表示
②空間中的任何一個向量都可用基向量a、b、c表示
③空間中的任何一個向量都可用不共面的三個向量表示
④平面內的任何一個向量都可用平面內的兩個向量表示

A.
0
B.
1
C.
2
D.
3

C
共面向量定理指出，平面內任一向量都可以用平面內不共線的兩個向量線性表示，而命題④中缺少“不共線”這一重要條件，故為假命題．
空間向量基本定理告訴我們空間中任一向量都可用不共面的三個向量線性表示．①中沒有強調“不共面”，故為假命題．②③兩命題為真命題．

練習冊系列答案

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科目：高中數學 來源： 題型：

下列命題是真命題的序號為：

③④⑤

①定義域為R的函數f（x），對?x∈R都有f（x-1）=f（1-x），則f（x-1）為偶函數
②定義在R上的函數y=f（x），若對?x∈R，都有f（x-5）+f（1-x）=2，則函數y=f（x）的圖象關于（-4，2）中心對稱
③函數f（x）的定義域為R，若f（x+1）與f（x-1）都是奇函數，則f（x+1949）是奇函數
④函數f（x）=ax³+bx²+cx+d（a≠0）的圖形一定是對稱中心在圖象上的中心對稱圖形．
⑤若函數f（x）=ax³+bx²+cx+d有兩不同極值點x₁，x₂，若|x₂-x₁|＞|f（x₂）-f（x₁）|，且f（x₁）=x₁，則關于x的方程3a•[f（x）]²+2b•f（x）+c=0的不同實根個數必有三個．

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科目：高中數學 來源： 題型：

下列命題是真命題的有（　　）個
（1）?x∈（-∞，0），2^x＜3^x
（2）若b²=ac，則a，b，c成等比數列；
（3）當x＞0且x≠1時，有lnx+

lnx

≥2；
（4）若函數f（x）=e^x，則?x₁，x₂∈R，都有f(

x1+x2

)≤

f(x1)+f(x2)

．

A．0

B．1

C．2