Question

【題目】如圖是的導(dǎo)函數(shù)的圖象，對(duì)于下列四個(gè)判斷，其中正確的判斷是（ ）.

A.在上是增函數(shù)；

B.當(dāng)時(shí)，取得極小值；

C.在上是增函數(shù)、在上是減函數(shù)；

D.當(dāng)時(shí)，取得極大值.

Answer 1

【答案】BC

【解析】

這是一個(gè)圖象題，考查了兩個(gè)知識(shí)點(diǎn)：①導(dǎo)數(shù)的正負(fù)與函數(shù)單調(diào)性的關(guān)系，若在某個(gè)區(qū)間上，導(dǎo)數(shù)為正，則函數(shù)在這個(gè)區(qū)間上是增函數(shù)，若導(dǎo)數(shù)為負(fù)，則這個(gè)函數(shù)在這個(gè)區(qū)間上是減函數(shù)；②極值判斷方法，在導(dǎo)數(shù)為零的點(diǎn)處左增右減取到極大值，左減右增取到極小值．

解：由圖象可以看出，在，上導(dǎo)數(shù)小于零，故不對(duì)；左側(cè)導(dǎo)數(shù)小于零，右側(cè)導(dǎo)數(shù)大于零，所以是的極小值點(diǎn),故對(duì)；

在，上導(dǎo)數(shù)大于零，在上導(dǎo)數(shù)小于零，故對(duì)；左右兩側(cè)導(dǎo)數(shù)的符號(hào)都為正，所以不是極值點(diǎn)，不對(duì)．

故選：BC．