如圖，在三棱錐SABC中，平面SAB⊥平面SBC，AB⊥BC，AS＝AB，過A作AF⊥SB，垂足為F，點E、G分別是棱SA、
SC的中點．求證：
(1)平面EFG∥平面ABC；
(2)BC⊥SA.
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如圖，在直三棱柱
中，D、E分別是BC和
的中點，已知AB=AC=AA1=4，ÐBAC=90°.
（1）求證：
⊥平面
；
（2）求二面角
的余弦值；
（3）求三棱錐
的體積.
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如圖五面體中,四邊形ABCD是矩形,DA⊥平面ABEF,AB∥EF,AB=
EF=2
,AF=BE=2,P、Q、M分別為AE、BD、EF的中點.
(1)求證:PQ∥平面BCE;
(2)求證:AM⊥平面ADF.
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如圖①，E、F分別是直角三角形ABC邊AB和AC的中點，∠B＝90°，沿EF將三角形ABC折成如圖②所示的銳二面角A1EFB，若M為線段A1C中點．求證：
(1)直線FM∥平面A1EB；
(2)平面A1FC⊥平面A1BC.
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已知如圖①所示，矩形紙片AA′A1′A1，點B、C、B1、C1分別為AA′、A1A1′的三等分點，將矩形紙片沿BB1、CC1折成如圖②形狀(正三棱柱)，若面對角線AB1⊥BC1，求證：A1C⊥AB1.
(圖①)
(圖②)
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如圖，在四棱錐PABCD中，底面ABCD是正方形，側(cè)面PAD⊥底面ABCD，且PA＝PD＝
AD.若E、F分別為PC、BD的中點，求證：
(1)EF∥平面PAD；
(2)EF⊥平面PDC.
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如圖，四邊形ABCD是矩形，平面ABCD⊥平面BCE，BE⊥EC.
(1)求證：平面AEC⊥平面ABE；
(2)點F在BE上．若DE∥平面ACF，求
的值．
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中，四邊形
是邊長為
的正方形，
平面
，
，
，
.
平面
；
與平面
所成角的正切值.
中，側(cè)面
為菱形， 且
，
，
是
的中點．
平面
；
∥平面
．