【題目】已知點
在冪函數
的圖像上．
（1）求
的表達式；
（2）設
，求函數
的零點，推出函數的另外一個性質（只要求寫出結果，不要求證明），并畫出函數的簡圖．
科目：高中數學 來源： 題型：
【題目】對于無窮數列{an}，記T={x|x=aj﹣ai，i＜j}，若數列{an}滿足：“存在t∈T，使得只要am﹣ak=t（m，k∈N*，m＞k），必有am+1﹣ak+1=t”，則稱數列具有性質P（t）．
（1）若數列{an}滿足
，判斷數列{an}是否具有性質P（2）？是否具有性質P（4）？說明理由；
（2）求證：“T是有限集”是“數列{an}具有性質P（0）”的必要不充分條件；
（3）已知{bn}是各項均為正整數的數列，且{bn}既具有性質P（2），又具有性質P（5），求證：存在正整數N，使得aN，aN+1，aN+2，…，aN+K，…是等差數列．
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科目：高中數學 來源： 題型：
【題目】我國是世界上嚴重缺水的國家，某市為了制定合理的節水方案，對居民用水情況進行調查，通過抽樣，獲得某年100為居民每人的月均用水量（單位：噸），將數據按照
分成9組，制成了如圖所示的頻率分布直方圖.
（1）求直方圖的
的值；
（2）設該市有30萬居民，估計全市居民中月均用水量不低于3噸的人數，說明理由.
（3）估計居民月用水量的中位數.
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科目：高中數學 來源： 題型：
【題目】已知直線
，和兩點
，給出如下結論其中真命題的序號是________
①當
變化時，
與
分別經過定點
和
；
②不論為何值時，與都互相垂直；
③如果與交于點
，則
的最大值是2；
④
為直線
上的點，則
的最小值是
．
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科目：高中數學 來源： 題型：
【題目】關于函數f（x）=4sin（2x+
）（x∈R），有下列命題：
①y=f（x）的表達式可改寫為y=4cos（2x﹣
）；
②y=f（x）是以2π為最小正周期的周期函數；
③y=f（x）的圖象關于點
對稱；
④y=f（x）的圖象關于直線x=﹣對稱．
其中正確的命題的序號是 ．
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科目：高中數學 來源： 題型：
【題目】某廠生產
產品的年固定成本為250萬元，每生產
千件需另投人成本
萬元.當年產量不足80千件時，
（萬元）；當年產量不小于80千件時，
萬元，每千件產品的售價為50萬元，該廠生產的產品能全部售完.
（1）寫出年利潤
萬元關于千件的函數關系式；
（2）當年產量為多少千件時該廠當年的利潤最大？
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科目：高中數學 來源： 題型：
【題目】（1）任意向
軸上
這一區間內投擲一個點，則該點落在區間
內的概率是多少？
（2）已知向量
，
，若，
分別表示一枚質地均勻的正方體骰子（六個面的點數分別為1，2，3，4，5，6）先后拋擲兩次時第一次、第二次出現的點數，求滿足
的概率.
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