Question

從高二學生中抽取50名同學參加數學競賽，成績的分組及各組的頻數如下：（單位：分）[40，50），2；[50，60），3；[60，70），10；[70，80），15；[80，90），12；[90，100]，8．
（1）列出樣本的頻率分布表；
（2）畫出頻率分布直方圖；
（3）估計成績在85分以下的學生比例．

Answer 1

分析：（1）計算出各組的頻率及累積頻率，列出分布表；
（2）根據樣本的頻率分布表，計算出每組的縱坐標=

頻率

組距

，畫出頻率分布直方圖．
（3）成績在[85，90）的學生約6人，成績在8（5分）以上的學生約14人，則成績在8（5分）以下的學生約36人，估計成績在8（5分）以下的學生約占72%．

解答：解（1）頻率分布表如下：

成績分組	頻數	頻率	頻率/組距
[40，50） [50，60） [60，70） [70，80） [80，90） [90，100]	2 3 10 15 12 8	0.04 0.06 0.20 0.30 0.24 0.16	0.004 0.006 0.020 0.030 0.024 0.016
合計	50	1.00	0.100

（2）頻率分布直方圖如圖所示．

（3）成績在[85，90）的學生約6人，
∴成績在8（5分）以上的學生約14人，則成績在8（5分）以下的學生約36人，
估計成績在8（5分）以下的學生約占72%．

點評：本題主要考查頻率分布直方圖和表，還考查通過已知數據作出頻數直方圖、表的能力．