已知函數(shù)
，
，
.
（1）若當(dāng)
時(shí)，恒有
，求
的最大值；
（2）若當(dāng)
時(shí)，恒有
，求的取值范圍.
（1）1；（2）
.
解析試題分析：本題考查絕對(duì)值不等式的解法、恒成立問題、不等式的性質(zhì)等基礎(chǔ)知識(shí)，考查學(xué)生運(yùn)用函數(shù)零點(diǎn)分類討論的解題思想和轉(zhuǎn)化思想.第一問，先解絕對(duì)值不等式，再解絕對(duì)值不等式，根據(jù)恒成立得兩個(gè)集合的子集關(guān)系，求出a的取值范圍；第二問，利用不等式的性質(zhì)求出
的最小值，再解絕對(duì)值不等式，求出a的取值范圍.
試題解析：（1）
；
．
依題意有，
，
．
故的最大值為1． 6分
（2）
，
當(dāng)且僅當(dāng)
時(shí)等號(hào)成立．
解不等式
，得的取值范圍是． 10分
考點(diǎn)：1.絕對(duì)值不等式的解法；2.不等式的性質(zhì)；3.恒成立問題.
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題
已知拋物線
的最低點(diǎn)為
，
（1）求不等式
的解集；
（2）若對(duì)任意
，不等式
恒成立，求實(shí)數(shù)
的取值范圍．
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在
內(nèi)恒成立，則實(shí)數(shù)
的取值范圍是 .
按從大到小的順序排列為 .
(
+
+
).
的解集是
．
，求
的取值范圍；
，求不等式
的解集．
.
，使得不等式
成立，求
的取值范圍；
成立的
的取值范圍.
的解集為( )
≤4，求lg(x4y2)的取值范圍．