Question

以下結論中，正確的結論序號為________．

①過平面α外一點P，有且僅有一條直線與α平行；

②過平面α外一點P，有且僅有一個平面與α平行；

③過直線l外一點P，有且只有一條直線與l平行；

④過直線l外一點P，有且只有一個平面與l平行；

⑤與兩個相交平面的交線平行的直線必與兩相交平面都平行；

⑥l∥α，A∈α，過A與l平行的直線l₁必在α內．

Answer 1

②③⑥

[解析]　①錯，②對，見圖一，過P有無數條直線都與α平行，這無數條直線都在平面β內，有且只有一個β∥α；

③對，④錯，見圖二，想一想打開的書頁，一支筆與書脊平行；

⑤錯，可以在其中一個平面內；⑥對，假設l₁不在α內，直線l與點A確定一個平面β，與α相交得交線l′，∵a∥α，∴a∥l′

又l∥l₁，∴l₁∥l′，這與l₁∩l′＝A矛盾，故l₁⊂α.